Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x - y = 3$ , $3 x + y = 7$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- y = 3 - 2 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $- y = 3 - 2 x$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- y = 3 - 2 x$ cho $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} = \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Bước 1.3.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Chia $3$ cho $- 1$ .

$y = - 3 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Bước 1.3.3.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - 3 - 1 \cdot (- 2 x)$

Bước 1.3.3.1.3

Viết lại $- 1 \cdot (- 2 x)$ ở dạng $- (- 2 x)$ .

$y = - 3 - (- 2 x)$

Bước 1.3.3.1.4

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$y = - 3 + 2 x$

Bước 1.4

Sắp xếp lại $- 3$ và $2 x$ .

$y = 2 x - 3$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $2$ .

$m_{1} = 2$

Bước 3

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 3.2

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 7 - 3 x$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $7$ và $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 7$

Bước 4

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $- 3$ .

$m_{2} = - 3$

Bước 5

Lập hệ phương trình để tìm giao điểm.

$2 x - y = 3, 3 x + y = 7$

Bước 6

Giải hệ phương trình để tìm giao điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 7 - 3 x$

$2 x - y = 3$

Bước 6.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $7 - 3 x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $2 x - y = 3$ bằng $7 - 3 x$ .

$2 x - (7 - 3 x) = 3$

$y = 7 - 3 x$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Rút gọn $2 x - (7 - 3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x - 1 \cdot 7 - (- 3 x) = 3$

$y = 7 - 3 x$

Bước 6.2.2.1.1.2

Nhân $- 1$ với $7$ .

$2 x - 7 - (- 3 x) = 3$

$y = 7 - 3 x$

Bước 6.2.2.1.1.3

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$2 x - 7 + 3 x = 3$

$y = 7 - 3 x$

$2 x - 7 + 3 x = 3$

$y = 7 - 3 x$

Bước 6.2.2.1.2

Cộng $2 x$ và $3 x$ .

$5 x - 7 = 3$

$y = 7 - 3 x$

$5 x - 7 = 3$

$y = 7 - 3 x$

$5 x - 7 = 3$

$y = 7 - 3 x$

$5 x - 7 = 3$

$y = 7 - 3 x$

Bước 6.3

Giải tìm $x$ trong $5 x - 7 = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = 3 + 7$

$y = 7 - 3 x$

Bước 6.3.1.2

Cộng $3$ và $7$ .

$5 x = 10$

$y = 7 - 3 x$

$5 x = 10$

$y = 7 - 3 x$

Bước 6.3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 10$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 10$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

$y = 7 - 3 x$

Bước 6.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

$y = 7 - 3 x$

Bước 6.3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10}{5}$

$y = 7 - 3 x$

$x = \frac{10}{5}$

$y = 7 - 3 x$

$x = \frac{10}{5}$

$y = 7 - 3 x$

Bước 6.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.3.1

Chia $10$ cho $5$ .

$x = 2$

$y = 7 - 3 x$

$x = 2$

$y = 7 - 3 x$

$x = 2$

$y = 7 - 3 x$

$x = 2$

$y = 7 - 3 x$

Bước 6.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 7 - 3 x$ bằng $2$ .

$y = 7 - 3 \cdot 2$

$x = 2$

Bước 6.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Rút gọn $7 - 3 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1.1

Nhân $- 3$ với $2$ .

$y = 7 - 6$

$x = 2$

Bước 6.4.2.1.2

Trừ $6$ khỏi $7$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

Bước 6.5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(2, 1)$

Bước 7

Vì các hệ số góc khác nhau, nên các đường thẳng sẽ có duy nhất một điểm giao nhau.

$m_{1} = 2$

$m_{2} = - 3$

$(2, 1)$

Bước 8